Законы сохранения импульса и энергии
Закон сохранения импульса
Закон сохранения импульса

Обработка видео...

Рассмотрим изменение импульсов тел при их взаимодействии друг с другом. Для этого сперва отметим два определения:
Если два или несколько тел взаимодействуют только между собой (то есть не подвергаются воздействию внешних сил), то эти тела образуют замкнутую систему.
Импульс, равный векторной сумме импульсов тел, входящих в замкнутую систему, называется суммарным импульсом этой системы.
Таким образом, чтобы найти суммарный импульс замкнутой системы n тел, необходимо найти векторную сумму импульсов всех тел, входящих в данную систему: 
Импульс каждого из тел, входящих в замкнутую систему, может меняться в результате их взаимодействия друг с другом.
Векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, не меняется с течением времени при любых движениях и взаимодействиях этих тел.
В этом заключается закон сохранения импульса, который называют также законом сохранения количества движения. Закон сохранения импульса впервые был сформулирован Р. Декартом. В одном из своих писем он написал:

Я принимаю, что во Вселенной, во всей созданной материи есть известное количество движения, которое никогда не увеличивается, не уменьшается, и, таким образом, если одно тело приводит в движение другое, то теряет столько своего движения, сколько его сообщает

Р. Декарт

Рассмотрим систему, состоящую только из двух тел — шаров массами m1 и m2, которые движутся прямолинейно навстречу друг другу со скоростями v1 и v2. Шары обладают импульсами
соответственно. Через некоторое время шары столкнутся. Во время столкновения, длящегося в течение очень короткого промежутка времени t, возникнут силы взаимодействия, приложенные соответственно к первому и второму шару. В результате действия этих сил скорости шаров изменятся и импульсы шаров станут
Тогда, согласно закону сохранения импульса, имеют место равенства:
Данные равенства являются математической записью закона сохранения импульса. Закон сохранения импульса выполняется и в том случае, если на тела системы действуют внешние силы, векторная сумма которых равна нулю.
Таким образом, более точно закон сохранения импульса формулируется так:
векторная сумма импульсов всех тел замкнутой системы — величина постоянная, если внешние силы, действующие на неё, отсутствуют, или же их векторная сумма равна нулю.
Импульс системы тел может измениться только в результате действия на систему внешних сил. И тогда закон сохранения импульса действовать не будет.

Закон сохранения механической энергии

Потенциальная энергия

Обработка видео...

Кинетическая энергия

Обработка видео...

Полная механическая энергия замкнутой системы тел остается неизменной
Записать закон сохранения можно в следующем виде:
Если расписать потенциальную и кинетическую энергии, то
Если между телами действуют силы трения, то закон сохранения энергии видоизменяется.
Изменение полной механической энергии равно работе сил трения
Рассмотрим свободное падение тела с некоторой высоты h1. Тело еще не движется (допустим, мы его держим), скорость равна нулю, кинетическая энергия равна нулю. Потенциальная энергия максимальная, так как сейчас тело находится выше всего от земли, чем в состоянии 2 или 3.
В состоянии 2 тело обладает кинетической энергией (так как уже развило скорость), но при этом потенциальная энергия уменьшилась, так как h2 меньше h1. Часть потенциальной энергии перешло в кинетическую.
Состояние 3 - это состояние перед самой остановкой. Тело как бы только-только дотронулось до земли, при этом скорость максимальная. Тело обладает максимальной кинетической энергией. Потенциальная энергия равна нулю (тело находится на земле).
Полные механические энергии, во всех состояних, равны между собой, если пренебрегать силой сопротивления воздуха. Например, максимальная потенциальная энергия в состоянии 1 равна максимальной кинетической энергии в состоянии 3.
А куда потом исчезает кинетическая энергия? Исчезает бесследно? Опыт показывает, что механическое движение никогда не исчезает бесследно и никогда оно не возникает само собой. Во время торможения тела произошло нагревание поверхностей. В результате действия сил трения кинетическая энергия не исчезла, а превратилась во внутреннюю энергию теплового движения молекул.
При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает, а только превращается из одной формы в другую.

Примеры решения задач

Законы сохранения импульса и энергии

Обработка видео...

Задачи "Законы сохранения"

Размер файла: 205.14 кб

Задачи к уроку

Перейти

В природе замкнутых систем не существует. Но если время действия внешних сил очень мало, например, во время взрыва, выстрела и       т. п., то в этом случае воздействием внешних сил на систему пренебрегают, а саму систему рассматривают как замкнутую.
 
Источники:
Пёрышкин А. В., Гутник Е. М. Физика, 9 кл.: учебник. — М.: Дрофа, 2014. — 319 с.
Канал "GetAClass - Физика в опытах и экспериментах" (https://www.youtube.com/getaclassrus)
"ЯКласс" (https://www.yaklass.ru)
"FizMat" (http://fizmat.by)